MathModel-Skill

MathModel Skill Standard

从赛题分析、真实计算到可复现的数学建模论文

MathModel Skill 是一套供编程 Agent 使用的数学建模 Skills。把赛题与附件放入项目后，Agent 按工作流分析问题、选择模型、编写并运行代码、整理图表和证据，再撰写与检查论文；它不只是让模型直接生成一篇文章的提示词。

当前开发内容面向默认 standard 分支的 Standard 2.4.0-dev.4 开发版，定位标准档，建议搭配 GPT-6.1 Sol、Claude Opus 5.5 等具备稳定推理、长上下文和工具调用能力的模型，GPT-5.5、GPT-5.6 Sol 仍可使用。它在流程复杂度与计算成本可控的前提下，提供完整章节写作、原生 Word 公式和 PDF 渲染检查。最终产物包括论文、赛题代码、计算结果、图表和验证记录；检查通过不等于保证论文优秀或竞赛获奖。

版本分工：低负担 → 速度优先 → 标准交付 → 旗舰验证

Lite、Flash、Standard、Pro 的定位不同，分别在独立 Git 分支维护，不是安装后的切换模式。Flash 是速度优先路线，不表示它在质量档位上高于 Lite：

档位与版本	推荐模型示例	流程与交付能力
速度优先 Flash（预发布）	DeepSeek/Gemini/GLM 等 Flash 类模型；优先快速出稿	基础长文草稿：真实实验、图表、结果和约 18–22 页目标的 Word；不含严格终稿门禁。
1 · 入门档 Lite	DeepSeek 等模型；优先低负担运行	基础建模报告：一个入口、六步流程，真实计算与基础 Word 导出；不含严格引文、原生 Word 公式和 PDF 验收。
2 · 标准档 Standard（默认）	GPT-6.1 Sol / Claude Opus 5.5 等；兼顾能力与投入，旧款强模型仍可用	正式竞赛论文：完整章节写作、证据与写作检查、原生公式 Word 和 PDF 渲染检查，流程复杂度可控。
3 · 旗舰档 Pro（预发布）	GPT-6 Astra / Claude Fable 5.1，以及 Opus 5.5 / GPT-6.1 Sol；接受高计算投入	高强度研究与验证：多路线比较、独立复算、稳健性实验、五角色审稿和 Word/PDF 检查；有三个用户确认点。

模型推荐更新于 2026-10-07：已核对 Opus 5.5、Fable 5.1、GPT-6.1 Sol 的官方配置资料，尚未完成这些模型的完整赛题长文实测。档位区分的是工作流，不是模型使用权限：同一个模型可选 Standard 控制投入，也可选 Pro 加深验证；GPT-5.5、GPT-5.6 Sol 等旧款强模型仍可使用 Standard。

这不是对同品牌所有模型的固定排名，也不是质量认证。模型名称、API 档位与宿主实际能力须分开核对；中转站的显示名不能证明底层型号。

另有 LaTeX（实验性预发布）：旧版工作流的 TeX/PDF 导出分支，不是另一个能力档位，也不是当前 Standard 或 Pro 的 LaTeX 模式。

一个项目只安装一个版本、一个安装位置，不要混装。 Flash 只追求快速基础稿；需要正式交付请选 Standard，需要最高验证深度请选 Pro。各版本的具体导入方法见下方快速使用说明。

TokensFactory

TokensFactory

这是我的大学朋友 Yeadon 开的中转站，也非常感谢他当年带我走向 AI 的道路。TokensFactory 支持 OpenAI、Claude、Gemini 等兼容接口，主打一个量大管饱，适合需要快速调用图片、视频或文本模型的个人开发者和团队。需要接入 Agent 时，可以查看 TokensFactory Agent 快速接入。

快速导入使用

1. 下载一个通用包

下载本开发分支的 MathModel-Skill-Standard.zip，可用 SHA256SUMS.txt 核对完整性。另有一个等价的 MathModel-Skill-Standard-store.zip 供技能市场上架：内容相同，根目录多一份 SKILL.md 条目说明，两个包都用同一个 install.py 安装。2.4.0-dev.4 尚未发布正式 Release；历史 Release 保持原有平台包，不代表本开发版。

本版收紧正式证据检查：失败或未知状态不放行，探索草图不冒充模型实验，图表必须可读取且绑定实际运行。题面分问、公式或图片提取不完整时，需 Agent 对照原件复核。升级后旧 S6 PASS 不再沿用，请重新预检、补齐运行证据并执行审计；不会自动改写旧赛题产物。

Codex、Claude Code、Trae 使用完全相同的 Skill 内容，只需选择不同安装位置。不要把 Standard、Lite、Flash、Pro 或 LaTeX 混装。

2. 安装到独立赛题项目

将通用包解压到一个独立目录，准备好另一个赛题项目目录。使用 Python 3.11 或 3.12：

python "<解压目录>/install.py" --project-root "<赛题目录>" --platform codex --check
python "<解压目录>/install.py" --project-root "<赛题目录>" --platform codex

Agent	--platform 参数	项目内安装位置
Codex	codex	.agents/skills/
Claude Code	claude	.claude/skills/
Trae	trae	.trae/skills/

安装器仅复制 Skills 并记录文件哈希，不联网，不覆盖项目根配置、依赖文件、赛题或旧结果。旧安装会列出冲突，需要先自行备份、整理；没有强制覆盖选项。安装完成后刷新 Agent 的 Skill 发现，或重新打开项目。

宿主兼容性： 本机 Codex 桌面内置引擎与 Claude Code 已通过全部十个 Skill 的本地发现验收，Trae 的 GUI 发现暂未验收。旧 Codex CLI 0.88.0 实测不会发现 .agents/skills/，需使用支持此目录的宿主；不要再复制一份到 .codex/skills/ 造成混装。版本、测试方式与边界见 宿主发现验收。

不使用安装器也可以： 将包内 skills/ 下的十个完整目录复制到上表中的一个位置，不能只复制 SKILL.md。手动安装不自动纳入托管升级。

在你为赛题准备的 Python 环境中单独安装依赖：

python -m pip install -r "<解压目录>/requirements.txt"
python -m pip check

优化求解需要时再安装包内 requirements-modeling.txt。正式交付还需要 LibreOffice；没有它可以进行前期工作，但不能通过最终 PDF 渲染检查。升级、中断恢复和手动安装说明见 安装指南。

3. 放入赛题与附件

在项目根目录创建 problem_files/，放入赛题、官方附件与数据。例如 Codex 项目：

your-project/
├── .agents/skills/
├── .mathmodel/install.json  # 安装器管理记录，手动安装没有此文件
└── problem_files/
    ├── 赛题.pdf
    └── 附件.xlsx

Claude Code 或 Trae 使用上表中自己的 Skill 目录，输入目录保持不变。

4. 对 Agent 说

请使用 paper-workflow-orchestrator 完成这个数学建模项目。
赛题和官方附件已放在 problem_files/。
先预检输入，再按 S0-S8 执行，必须真实运行代码并保留结果证据。
采用完整章节写作，允许分多轮完成，最后统一全文，不要只输出摘要或拼接微单元。
请核对当年赛题的篇幅和格式规则，不自行降低为短报告。
所有赛题产物写入 paper_output/；证据、写作与 Word/PDF 检查未通过，不要称为最终稿。

正常使用不需要手工执行整套脚本。若 Agent 没有识别入口，让它先读取所安装目录中的 paper-workflow-orchestrator/SKILL.md。继续上次任务、修复章节的提示词见 启动与恢复提示词。

完成后先查看：

产物	位置
正式 Word	paper_output/final_paper.docx
正式 Markdown 源稿	paper_output/final_paper_source.md
渲染 PDF	paper_output/qa/rendered/final_paper.pdf
代码、结果与图表	paper_output/code/、results/、figures/、tables/
最终检查报告	paper_output/format_check_report.json

原理介绍

先计算、后成文

Standard 保留 S0-S8 单一工作流。不同 Skills 各自负责一个环节，用实际文件和证据交接，而不是仅依赖对话记忆。

S0 输入与安装预检 → S1 题意分析 → S2 模型路线
→ S3 数据与图表计划 → S4 编写代码 → S5 真实运行
→ S6 证据检查 → S7 自适应正式写作 → S8 Word/PDF 检查

脚本、输入和输出都记录 SHA-256。证据或已审计文件变化后，依赖它们的通过状态会失效，必须重新计算或验证。安装目录只保存通用能力，当前赛题代码始终写到 paper_output/code/。

附件读取与清洗可靠性

2.3.1 的通用数据脚本只处理当前清单批准的原始数据；不自动填均值、删重复记录或跳过坏行。Excel 各表独立导出，含糊表头、合并单元格或公式明确要求专用读取代码。清洗报告记录来源、行数和哈希，失败或变更后阻止下游继续信任旧数据。

字段单位、编号含义和预测任务的训练/验证切分仍由赛题代码明确，导入 PASS 不代表数据语义或模型正确。详见 数据处理规则。

可复用建模代码

2.4 开发版将当前数据绑定延伸到建模代码与运行记录，不再递归扫描旧清洗批次。新增明确字段/样本划分的回归基线：只在训练集拟合预处理，输出留出集误差、均值基线和残差。另提供线性优化解的约束、边界、整数性和目标值复核；不声称自动证明最优性。

基础工具复用现有 NumPy/Pandas，不增加必装依赖，不替代赛题分析。用法见 建模工具接口。已有人工修改的赛题代码不会被覆盖，升级旧项目时需要迁移新的输入绑定与运行检查。

新 runner 为每问绑定本次执行 ID，防止零退出却沿用上次结果；结束时记录四份结果契约哈希，手改指标或结论会使 S6 失败。默认每问 600 秒超时，可显式调整；同一项目禁止并发运行，完整日志落盘。旧账本兼容但会提示保障不足，迁移方式与边界见 运行记录。这些不是安全沙箱或数学正确性证明。

新增实验验证工具：显式时间留出、滚动回测、分组留出，检查声明的特征可用时点，保存逐样本预测和相同划分上的基线。指标自动连接单位、样本范围及来源 CSV。

线性/整数优化可选安装 requirements-modeling.txt，使用 SciPy/HiGHS 求解并独立复核约束和目标。记录状态、界、差距与容差，区分可行和数值最优；不以退出码或一个布尔值冒充最优性证明。S7 策略版本更新，旧写作计划及旧最优性报告需重新生成。工具输出仍需题意审查，不自动放行正式写作。

章节写作与局部修复

paper-formal-writer 是唯一正式主笔：先制定写作计划，再按完整章节写作与审计；全部章节通过后确定性合并，由 Agent 全文统一改写，最后生成 DOCX。

默认完整竞赛稿使用 section 模式。明确要求的短报告可使用 global，同类问题连续两次失败后转为章节写作。单章同类问题连续两次失败才启用局部 micro-repair；第三次仍失败则阻塞并报告原因，不自动切换版本。旧微单元与 quickstart 只保留为非正式草稿。

篇幅、证据与渲染检查

2.4 开发版增加数值结论绑定：关键指标连接单位、样本范围、训练/测试划分、实验记录和来源表格。章节稿及最终稿通过旁路 JSON 记录逐句核对，拦截口径混淆、未经声明的百分比换算和无验证依据的最优性表述；记录不进入 Word 正文。旧正式写作计划需要重新准备，缺失元数据须回到计算环节补齐。这是可追踪性和一致性检查，不代替数学正确性审阅。

默认完整稿规划至少 14000 有效字符，检查主稿至少 8000 有效字符、附录前渲染页数至少 18 页。这些是防止极短稿的项目默认值，不是所有比赛的统一规定，也不是优秀论文标准。 具体比赛的页数上限和计页方式仍要单独核对。

每问需要实质性的建模、计算结果与解释；注释、代码块和附录不能用于填补主稿长度。范围调整或短报告必须明确说明理由，不用空页、放大排版或重复正文凑数。

正式稿要求新鲜的证据与写作检查、可编辑的 Word OMML 公式和真实 LibreOffice 渲染。完整稿和短报告不能通过 --render skip 完成最终检查；仅明确的安装测试允许豁免，并标记为 SMOKE_TEST_ONLY。

验证状态与详细文档

• 新增两个原创离线验收案例，覆盖真实 runner、S6 和 S7 数值声明连接，并用解析关系/穷举核算结果。这些是软件验收案例，不是竞赛论文质量评测。
• 通用包迁移提交 8dd9c95 的 远端 CI 已通过全部 11 个任务，包括跨系统安装、确定性构建和强制渲染；后续提交仍以 PR 最新 Checks 为准。测试边界见 迁移验收记录 与 宿主发现验收。
• 历史 B 题工程示例没有重新生成，可用于理解产物组织方式，不代表通过当前全部检查。真实赛题约 20 页终稿的质量验收仍未完成。
• 文档索引：安装指南 · 正式写作指南 · 工作流契约 · 输出目录 · Agent 原生工作流 · 启动与恢复提示词 · 提示词资产 · CUMCM 论文规范 · 技能市场上架说明
• 验收与示例记录：通用包迁移验收 · 宿主发现验收 · 2.4 实验验证工具升级 · 2.4 证据门禁修复验收 · 2.4 Skill 元数据验收 · 示例工作流说明 · Quickstart 演练 · Skill 评估集
• 分支 dist/ 是随提交维护的构建包；历史 Release 是固定版本快照，不会随 README 更新而被覆盖。本次通用包迁移不创建正式 Release。

开发者可在仓库中执行：

python scripts/check_skills.py
python scripts/check_skill_triggers.py --strict
python -S tests/test_installation.py
python -u tests/run_tests.py
python tests/test_paper_scope.py
python tests/test_data_integrity.py
python tests/test_modeling_tools.py
python tests/test_runner_integrity.py
python -m pip install -r requirements-modeling.txt
python tests/test_validation_tools.py
python tests/test_validation_integration.py
python tests/test_installed_workflow.py
python tests/test_claim_bindings.py
python scripts/build_release_packages.py --verify

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